Hola Nelpirata.
Veamos, el dial está rehecho, aunque se haya deteriorado. La corona de cinco puntas, es un añadido posterior al reloj.
El reloj, posiblemente es de finales de los años 20 y no de finales de los 30.
Lo de Precision, es para mí forzado. Precision era parte de la manufactura de Aegler que pasó en 1930 a la Rolex. El resto en donde ahora hay las oficinas (ubicada en frente), fue adquirida a la Gruen en 1958.
Me extraña lo de no llevar marcados los ajustes en el calibre y el doble marcaje de Extra Prima y Precision (que aparece normalmente en el dial y no en el movimiento).
Por cierto, la corona no es original, lo que no tiene mayor importancia.
Y sigo sin ver que el movimiento pueda introducirse dentro de la caja, ya que aparenta estár dentro de otra caja. Lo lógico es que saliese el dial y el movimiento simplemente. Según pareces indicar se trata de una caja (sin tapa ni cristal) introducida dentro de otra caja. A no ser que sea una especie de bata que abarque dial y movimiento. Lo que es posible.
En cualquier supuesto, te sugiero la siguiente restauración, por supuesto sin guilloché y conservando las agujas que posee:
En cuanto al movimiento, te inserto varios ejemplos para que puedas comprobar.
Saludos