Mr. Bones
Well-known member
Este texto hace algún tiempo que lo tengo escrito.
Lo iba a dejar para luego del verano, pero mejor se los enseño ahora a ver qué les parece.
Trata sobre un tema que creo, no ha tenido desarrollo en este foro.
Es sobre los muy poco conocidos 'segundos elásticos'.
Alguna vez el segundo, ‘nuestro segundo’, no duró un segundo.
Esto, que suena a chiste o broma tonta, no lo es.
Alguna vez nuestros segundos se alargaron, y otras veces se acortaron.
Y no estoy hablando de hace miles de años; hablo del siglo pasado; mas específicamente, luego de la Segunda Guerra Mundial.
Para comentar qué son los ‘segundos elásticos o de goma’ necesito ir un poco mas atrás en el tiempo, y hasta el nacimiento del ‘segundo’.
Antecedentes
Simplificando muchísimo, y dejando de lado mucho de lo que atañe a datos y anécdotas históricas, empezaré diciendo que cuando nosotros miramos la hora en nuestros relojes de pulsera o en el de la cocina - que es eléctrico, pongamos- o el despertador vintage de viaje que tenemos al lado de la cama estamos rindiéndole homenaje a los Sumerios.
Sumeria, quizás, resulta remota y casi desdibujada injustamente. Sumeria fue el gran motor intelectual y científico allá por el 3000 ac y mucho de lo que hoy día usamos como sistemas de medidas se lo debemos a ellos.
Los Sumerios fueron una civilización avanzada, que había logrado llegar a un consenso sobre sistemas de medir distancia, peso, tiempo y operaciones matemáticas básicas.
Usaban, por ejemplo, dos sistemas numéricos, el decimal y el sexagecimal. Cuando los Acadios conquistan Sumeria, se embeben en todos estos conocimientos y los pasan, incluso, a sus conquistadores, los primigenios Babilonios. El sistema sexagecimal Sumerio ( y Acadio ) dividía el día ( cuyo nombre era Immu, en Acadio ) en 12 Beru. Los Beru tenían una duración +- de 2 de nuestras horas, a estas ‘horas’ ellos las denominaban Ges; y a su vez, cada Ges se componía de 30 Gar ( cada Gar corresponde +- a 4 minutos de los nuestros ). No tiene objeto, sin embargo, que siga delineando el muy interesante sistema de medida del tiempo Sumerio, pero sí tiene objeto que diga que ya en aquellos tiempos, +- 3000 AC, la relación e interconexión entre la Matemática, la Astrología-Astronomía ( la Astronomía se desprende de la Astrología recién en el siglo XVI dc ) y la Ciencia de Medir el Tiempo intuyeron y resaltaron la existencia de unidades menores en cuanto al Gar ( +- 4 minutos de los nuestros).
Entonces tenemos que Sumeria ‘alimentó’ a Acadia; Acadia a Babilonia, y ésta última, esparció ciencia, saberes y conocimientos Sumerios y Acadios a Egipto, Grecia, y el resto de las Culturas Mesopotámicas ( aquello que se encuentra entre el Éufrates y el Tigris y sus adyacencias ) y las Culturas del Mar Mediterráneo que no he nombrado ( Roma, por ejemplo ). Es importante que diga, también, que los Babilonios hicieron un fenomenal invento que hoy día nos permite realizar todo tipo de operaciones numéricas complejas: los grados. Ellos dividieron un círculo en 360 partes ( o grados ) y con ello, muchísimas operaciones numéricas de cálculo astronómico y de latitud y longitud empezaron a tener relevancia. La que nos atañe aquí es que esa partición del círculo y su división en 360 partes iguales no fue caprichosa; pues ellos dividían el año en 360 días y eso era así por el movimiento de la tierra con respecto al sol.
Por otro lado, también les recuerdo el Tithi ( posiblemente de origen Babilónico, aunque de gran uso en India ) que era la forma India de medir el ciclo completo de la luna en su período sinódico de 29.53 días. El período sinódico, refrescando conceptos para aquellos que no han leído hilos anteriores sobre temática relacionada a Unidades de Tiempo, su historia y sus definiciones, es el tiempo que tarda un objeto celeste X ( en este caso, La Luna ) en volver a aparecer en el mismo punto del cielo con respecto al sol. Este período, claramente, tiene en cuenta que nuestro planeta, lugar desde donde estamos haciendo la observación, también orbita con respecto al sol. Cada Tithi, además, se dividía en 30 períodos ( o días ). Pero nada aún, en la lejana y sabia India, nos acerca a una definición de ‘segundo’ tal y como lo medimos y conocemos hoy.
En el siglo II ac el extraordinario matemático, astrólogo, geógrafo y hombre de ciencias griego Hiparco de Nicea dividió el día en 24 espacios temporales ( al igual que los Egipcios ), todos uniformes y que medían igual; y Ptolomeo agrega a esta división de 24 espacios su subdivisión en 60 partes en cada uno de los 24 espacios. Aún nada sobre ‘segundos’. Tenemos, entonces, y aún en tiempos previos al nacimiento de Cristo, una división temporal mínima de 1/24/60. Mas adelante en el texto volveré sobre las ideas de Hiparco y Ptolomeo.
Medir ( Tiempo, alto, ancho, largo, peso, etc ) no es tarea sencilla, por mas que nos parezca que es lo mas normal y que es algo en lo que ni pensamos ni reflexionamos. Para medir, como primer paso y fundamental, se debe tomar la decisión sobre cuándo comienza el acto de medir y cuando termina; se debe decidir cómo se va a dividir lo que se mide y qué unidades mínimas y máximas la definirán. Como digo, todo ello parece sencillo, pero no lo es. Por ejemplo, y en la antigüedad, los primitivos relojes de sol no tenían las horas divididas en minutos sino en marcas que daban cuenta de la inclinación y proyección de la sombra del sol producida por el gnomon o por el poste o estela. Y aún con la aparición de los primeros relojes mecánicos ( todos ellos gruesos, y ligados en Europa al servicio eclesiástico, y con una sola aguja ) las horas estaban divididas en mitades, tres partes o cuartos. Tengan en cuenta que los primeros relojes fueron muy imprecisos, pero irresistibles. Porque sino no estaríamos acá.
En un hilo anterior resalté la enorme importancia de Alejandro Magno, no quizás como invasor y/o conquistador, sino como ‘resonador’ y esparcidor de ideas y conceptos.
Alejandro es el responsable de que parte de la herencia Sumeria y Acadia - y por ende, también de Babilonia - se haya esparcido a Grecia, Roma y Egipto. Alexandria ( ubicada en lo que hoy es Egipto, y fundada por Alejandro Margno en 331 ac) es un claro ejemplo del ‘efecto Alejandro’.
Según relatos de la época, Alexandria - o Alejandría - fue un faro de riqueza económica, poderío militar y naval, y cuidado y estudio de las Artes y Ciencias. Se cree que la primer biblioteca pública fue la de Alejandría. Concentraba centenares de miles de textos escritos y duplicados en papiros, que estaban redactados en decenas de lenguas, entre ellas el hebreo y el griego. En Alexandria, también, se crea el primer ‘museo’ o Moiseion, que se usaba para la investigación, estudio y divulgación de Artes y Ciencias. Alejandría llegó a contratar a las mentes mas brillantes de la época para trabajar y estudiar en su ‘Moiseion’: Euclides ( el matemático griego, creador de la geometría, y primer jefe de la Biblioteca de Alejandría ); el astrónomo Libio Eratosthenes ( de quién haré un párrafo aparte, y que llega a ser el jefe de la Biblioteca de Alejandría en reinado del faraón Ptolomeo III ); y Archimedes, el enorme físico, matemático, ingeniero e inventor siciliano - Sicilia fue parte de la llamada Magna Grecia -.
Eratosthenes, a quién debemos la invención de la palabra ‘Geographica’, es quién por vez primera trata de medir la circunferencia de la tierra usando una combinación de métodos astronómicos, geográficos y horológicos. Su cálculo de la circunferencia de la tierra estuvo basado en la observación de un reloj de sol y la sombra inclinada del gnomon en dos localidades diferentes y al mediodía y que según sus cálculos, estaban en el mismo meridiano - luego se comprobó que no lo estaban-: Alexandria y la actual Aswan ( antes llamada Syene ). Así, decidió dividir la circunferencia del planeta en 50 partes iguales, y una de las partes sería la distancia entre las dos ciudades. Según sus cálculos, entre Alexandria y Aswan había 5000 stades, por lo tanto, el planeta tendría unos 250000 stades como circunferencia total. Tan errado no estaba, después de todo, ya que 5000 stades equivalen a +- 900 kilómetros actuales, y si los multiplicamos por 50, obtendremos la sorprendente cifra de 45000 kilómetros de circunferencia; es decir, no tan lejos de los actuales 40075 kilómetros de circunferencia en el ecuador de nuestro querido planeta.
El astrónomo, inventor y matemático griego Hipparchus de Nicea ( o Hiparco; creador de la trigonometría, el globo terráqueo y el primitivo astrolabio; 164 a.c. - 127 a.c. aprox. ) fue un gran crítico de las elaboraciones y trabajos de Eratosthenes; aún así, tomó mucho de aquello que midió y conjeturó Eratosthenes y lo reelaboró. Hiparco fue un verdadero genio entre genios, desarrolló sorprendentes fórmulas matemáticas con respecto al movimiento de la luna, el sol, los eclipses y equinoccios. También había hecho un cálculo de medición del año: 365 días, con 6 horas y 5 minutos. Algunos sostienen, sin embargo, que muchos cálculos con respecto a la duración de un año sideral los tomó de los babilonios y egipcios. Pero lo que nos interesa a efectos del tema que estoy desarrollando es que Hipparchus dividió el día en 24 ciclos o espacios temporales, teniendo como base el día de equinoccio de primavera, en que el día y noche tienen la misma duración. Esos 24 ‘espacios temporales’ tenían la misma duración independientemente del día y la luz del sol. Algunos autores comentan que esa idea de los 24 ‘espacios temporales’ en realidad provenía de los babilonios, como ya he resaltado mas arriba. Pero debo aclarar que la civilización de Babilonia tuvo muchos estadíos ( como todas las civilizaciones ) y si bien en algunos momentos la división del día la hicieron en 12 espacios temporales ( al igual que los sumerios ) ; en otros momentos la hicieron en 24. Hilvanando todas estas acciones y conjeturas de Hiparco, Claudius Ptolemeus de Alexandria ( Ptolomeo ) tomó esa misma idea de los 24 ciclos o espacios temporales y dividió cada espacio temporal en 60.
Todo este cúmulo de saber empieza a tambalear cuando el Imperio Romano de Occidente cae en el siglo V dc. Los grandes centros de conocimiento y ciencia desaparecen, las bibliotecas se queman ( por propios y ajenos ), se dispersa ( y hasta se persigue y mata ) ese magma de sabios y matemáticos y todo cae en un agujero negro, se pierde y diluye.
Una enorme parte de nuestro bagaje cultural, científico y filosófico del que disfrutamos hoy día lo debemos, según Jerry Brotton y Niall Ferguson, a los califatos de las casas Rashidun, Umayyad y Abbasid ( que entre los historiadores son conocidos como ‘Era de Oro del Islam’ ) que preservaron, actualizaron y divulgaron todo aquello que se pudo salvar de las antiguas Sumeria, Acadia, Babilonia, Grecia, ¡ Roma ! y Egipto. Estos tres califatos fueron faros de conocimiento, estudio, esplendor en Artes y Ciencias, cuna de enormes matemáticos, geógrafos, astrónomos, filósofos, teóricos, poetas. Estos califatos recogieron todos aquellos textos griegos, babilonios, egipcios y romanos dispersos por próximo y medio oriente que aún no se habían destruido y los catalogan, traducen, y estudian.
Gracias a estos tres Califatos, que permitían que estudiantes cristianos sean admitidos en sus centros de estudio, es que llega a occidente - a través de la península Ibérica - el álgebra ( de la mano del genio matemático persa Musa Al khwarizmi - de quién ya hablé en otros hilos ); los números arábigos ( invención india, junto con el cero ); y las traducciones de textos clásicos de Grecia y otras culturas previas a la era cristiana.
Y algo fundamental, sobre todo para entender por qué nosotros tenemos la forma horas-minutos-segundos cómo convención. El sabio matemático, astrónomo y teórico Abu Rayhan al Biruni (973-1050 dc ) , que a partir de este momento solo llamaré Al Biruni ( que escribió mas de 140 ensayos y libros sobre ciencias, entre ellas matemática, geografía, astronomía, filosofía ) empezó a estudiar el sistema de medir el tiempo de los judíos. Estudiando este tipo muy particular de medida de tiempo, decide aplicar una partición sexagecimal a la hora, y una división del día de 24 horas; cada hora con igual duración con 60 ‘minutos’, y cada ‘minuto’ con 60 ‘segundos’. Entonces, y si le damos visualización numérica, tenemos 1/24/60/60. Las palabras ‘minutos’ y ‘segundos’ aparecen entre comillas pues desconozco qué nombre en árabe les asignó Al Biruni.
Ya comenté en otros hilos cómo los judíos medían el tiempo ( ya no está en uso hoy día ), pero para quienes no lo han leído, lo pongo nuevamente: El Calendario Tradicional-Observacional Judío ( que no se usa en el Israel secular, administrativo ni gubernamental, como ya remarqué ) tiene un sin fin de peculiaridades. Entre ellas destaca una: el día tiene dos ciclos de 12 horas, y cada hora 1080 Chalakim. Cada Chelek ( singular de Chalakim ) equivale, +-, a 3 ½ segundos, aunque eso varía. Los Chalakim y cada ciclo de 12 horas no miden lo mismo todos los días. El origen del Chelek se remonta a Babilonia, donde tenían una unidad de tiempo llamada She, que equivalía a 1080 partes de una ‘hora’. Entonces, y volviendo a la Hora Observacional Judía, tenemos que las 12 horas comprendidas entre la salida del sol y el anochecer comprenden un ciclo; el otro ciclo es entre el anochecer y el amanecer. Como en el año la luz del sol y la noche cambian en su longitud temporal, lo mismo hacen los ciclos. Igualmente, y a efectos de la vida cotidiana, este tipo de ‘hora’ no está en uso al día de hoy.
Pero vuelvo ahora a lo que estaba explicando mas arriba:
Ya con el cero, los números, la división del día en 24 horas, 60 minutos, 60 segundos; y el álgebra; la trigonometría y la aritmética ya conocidas, los astrónomos y hombres de ciencia de aquella rudimentaria Europa se ponen a calcular y jugar con el Tiempo. Las enseñanzas de Al Biruni con respecto a cómo dividir cada hora calan hondo en los hombres de ciencia del Medioevo europeo. Así, nacen los ‘ pars minuta prima’ y los ‘pars minuta seconda’.
No me pondré a comentar cuándo hace su aparición el reloj mecánico; existen muchas discrepancias al respecto. Y no deseo que este texto siga esta suerte de viboreo sin fin. A fin de cuentas, les quiero comentar sobre los ‘segundos elásticos o de goma’; pero sin antecedentes que sostengan qué es un segundo, eso me resulta imposible.
Sigamos.
Los primeros relojes mecánicos tenían solo una aguja, caras concéntricas ( en la mayoría de los casos ) y marcas que dividían la hora en 2, 3 o 4 partes.
La aguja minutera hace su aparición, según David Landes, a finales del siglo XVI. Acá, sin embargo, debo comentar que los autores consultados no se ponen de acuerdo: para algunos, la minutera aparece a mediados del siglo XVI; y para otros, a principios del siglo XVI. Lo que nos interesa, sin embargo, es cuándo aparecen los segundos en los relojes mecánicos. Y para ello lo traigo a Landes nuevamente. Según él, William de Hesse, en 1579, comisionó un reloj al maestro relojero Jost Bürgi en que existiese una aguja para los ‘pars minuta seconda’. Y Bürgi lo construye.
Para la misma época, también se produce un cambio con respecto a la numeración y visualización en las esferas: empiezan a aparecer números arábigos, en franca competencia con los números romanos.
Una nota curiosa: en un hilo anterior comenté sobre el famoso Calendario Revolucionario, y la Hora Decimal de la Revolución Francesa. Ahora le toca el turno a la Hora Italiana. Que consistía en dividir las 24 horas del día en 4 bloques de seis horas cada uno. Los relojes, entonces, tenían una esfera con 6 números romanos. El día, para los italianos ( y hasta bien entrado el siglo XVIII ) empezaba justo luego del anochecer, y el reloj daba 4 vueltas completas hasta el próximo anochecer, en que concluía el ciclo. Aún se encuentran relojes con esferas de 6 horas en Italia. Quizás el mas famoso es el del Palacio Quirinale.
Foto de la red: reloj del Palacio Quirinale.
Historiadores con ideologías tan distintas como Niall Ferguson, David Landes y su exquisito amigo Carlo Cipolla explican e insisten en una teoría - a la que adhiero - que liga a la precisión que se va afinando en los relojes mecánicos, los barcos con cañones ( y la tecnología militar de fuego y asalto ) y los viajes de exploración, con el renacer y potenciación de los imperios europeos y la catapulta al infinito de la ciencia europea. Es la misma teoría que argumenta que el Islam, como foco de Saber y Erudicción, se desploma al cristalizarse y encerrarse en sí mismo. Los tres autores, también, dan crédito al científico neerlandés Huygens sobre la implementación del péndulo en los relojes mecánicos y la carrera por lograr mas precisión.
Por mas que yo no tenga mucha simpatía por Christiaan Huygens ( que no creó el reloj de péndulo, como ya expliqué en otro hilo, pero sí lo popularizó ) debo admitir que gracias a este increíble y versátil hombre de ciencias ‘el segundo’ empezó a tener entidad, visibilidad, y poder medirse. Huygens, como ya expliqué con anterioridad en otro hilo, patenta un reloj de péndulo en 1656 que dá a construir al maestro relojero Salomon Coster ( otros autores le asignan el nombre Samuel ). Este reloj tuvo la particularidad de que su péndulo marcaba un segundo en cada tope de su oscilación a un lado y al otro: un hecho extraordinario para la época. Por supuesto, con la aplicación del péndulo a un reloj, y reemplazando el antiguo sistema de foliot y verge ( tremendamente impreciso ) se dio un paso gigante en la carrera loca por la precisión.
Unas décadas mas tarde sería un carpintero con casi nula educación, John Harrison, el que daría un batacazo fenomenal a los hombres de ciencia de su tiempo al presentar sus H ( que es como son conocidos los cronómetros marinos de Harrison ). Los 4 H de Harrison - que en realidad son 5, pero ese ya fue tema de otro hilo tiempo atrás - rompieron la cabeza de los eruditos y genios contemporáneos, y además, estos relojes son tan precisos, tan perfectos y extraordinarios, que si van al Royal Observatory de Londres los verán andar a los primeros 3. Sí, como leen, los primeros 3 H funcionan. Y funcionan sin lubricación, con un mínimo de mantenimiento y con un +- 1 segundo ¡ cada 100 días ! El H4, que es un reloj de bolsillo, está en exhibición pero sin funcionar. Y el H5 está en el Maritime Museum, también parado, pero operativo si se le da cuerda.
Harrison, luego de 4 décadas de tener que lidiar y ser maltratado con los arrogantes del Board of Longitude y el Royal Observatory, finalmente recibió el premio por presentar un reloj que requería los mínimos estándares en la medición de la longitud.
Como ya dije: de este tema ya he escrito en otro hilo tiempo atrás, y como Harrison me apasiona, si no paro ahora mismo de escribir sobre él… soy capaz de seguir al infinito.
Foto propia y de archivo: H1
Vuelvo al tema de los segundos.
Poco a poco, la precisión va ganando terreno; y con ella, los intelectuales y hombres de ciencia empiezan a tratar de definir qué es un segundo ( que en el siglo XIX todavía era la unidad mínima de tiempo ) y por qué debería medirse y tener una definición.
Ya en el siglo XIX, el matemático alemán Carl Gauss propone que el segundo sea la unidad mínima y parte de un corpus de sistemas de medida universal para medición de Tiempo. Durante el siglo XVIII y XIX algunos imperios, naciones y territorios ya usaban algo parecido a una tabla en la que los centímetros-gramos y segundos se usaban como unidades mínimas.
En 1875 se realizó una Conferencia Mundial para establecer una unificación sobre tipos y características en pesos y medidas. Allí, se propone y aprueba lo que se conoce como “Convención del Metro “ y que se pone en práctica a partir de 1889 con la adopción del metro-kilo-segundo ( MKS ) en sus unidades mínimas. El llamado MKS seguirá en funciones hasta luego de la Segunda Guerra Mundial, en la que se ve la necesidad de redefinir los segundos y sus fracciones menores.
Mientras tanto, relojes de precisión con fracciones de segundo hacen su aparición masiva en el siglo XX. Ya es necesario redefinir qué es un segundo, y de paso, darle entidad, sistema de medición y fracción a aquellas unidades temporales menores a un segundo.
Ahora sí: los segundos ‘elásticos o de goma’
Para que se entiendan algunos conceptos que utilizaré mas adelante, creo necesario comentar lo siguiente ( y sin entrar en mayores detalles con respecto a historia de la Universal Time,ni el GMT ni nada de eso; ojalá algún compañero/a se anime y haga un hilo sobre ello ):
UT0 es la escala de tiempo generada a partir del movimiento de nuestro planeta, las estrellas y objetos celestes fuera de nuestro sistema solar y está relacionada directamente con el día solar promedio. Dado lo cual, no contiene ningún tipo de corrección por la desviación e inclinación irregular del planeta en su movimiento de rotación, traslación, precesión y nutación ( ya explicados en un hilo anterior ). Para su medición, se toma en cuenta, primordialmente, la velocidad de rotación de la tierra. Es lo que se conoce como Universal Time, y se creó en 1884 durante la International Meridian Conference en Washington DC. Allí, se estableció que se adoptaría el meridiano de Greenwich como medición 0 longitud. Quien haya ido al Royal Observatory habrá pisado, fotografiado o visto el Meridiano Grado Cero, que muestra la ubicación de la Longitud Cero. Aquí nace la GMT. Por cuestión de espacio, no hablaré sobre ella.
Foto propia de archivo: Meridiano Grado Cero, Longitud Cero, Royal Observatory.
UT1 es UT0 con la corrección por la desviación en el polo de nuestro planeta que ya he explicado en otros hilos. Dicha corrección y suma de datos se promedia con observaciones astronómicas, mediciones satelitales, y en el que juegan fuerte dos cálculos matemáticos a los que solo nombraré, pero no explicaré: el Marco Internacional de Objetos Celestes ( International Celestial Reference Frame, o ICRF, en sus siglas en inglés ); y el Cálculo del Cambio en el Ángulo en la Rotación de la Tierra (Earth Rotation Angle, o ERA, en sus siglas en inglés; y que reemplazó en su momento a la Greenwich Mean Time o GMT ). La diferencia entre UT0 y UT1 es mínima y se mide en milésimas de segundos.
UT2 es la UT1 con la corrección de la irregularidad del movimiento de nuestro planeta, sobre todo, en lo concerniente a su rotación estacional, y también la nutación y precesión. Porque como ya dije anteriormente en otros textos, la rotación estacional es muy irregular; nuestro planeta, con el correr de los milenios, gira mas lento. Pero a esa lentitud ‘ sabida’ se suma su irregularidad en la que algunos años gira mas rápido que otros. Nuevamente, la diferencia entre UT0, UT1 y UT2 es mínima y no afecta, no afectó, ni afectará nuestra vida diaria.
En las UT1 y UT2 la definición del ‘segundo’ corre por cuenta de la Ephemeris Time; o sea, el tiempo medido según ocurrencias astronómicas constantes y basada en la órbita de la tierra. El segundo, según la Ephemeris Time, y definido por convención, fue la división del día 1 de enero del año 1900 en 86400 partes iguales, o la división de ese mismo año en 31536925.9747 partes iguales. Hasta acá todos contentos… hasta la llegada del átomo. La llegada de los segundos atómicos rompió todos los esquemas, y hubo que volver a empezar.
Paso a explicarlo en los siguientes párrafos.
UTC o Coordinated Universal Time.
Acá empiezan los problemas con los segundo elásticos o de goma.
UTC es una convención que combina dos tipos de medición de Tiempo: el TAI ( ya explicaré mas abajo qué es… ) y la UT1. Pero la enorme diferencia entre las previas UT y la UTC es que por vez primera los científicos dejan de mirar las estrellas, el movimiento de nuestro planeta y hasta los relojes mecánicos o electromecánicos mas precisos… y empiezan a observar el comportamiento de un átomo, y pongo el ejemplo mas común, que es el átomo de Cesio. Los relojes atómicos llegaron a la historia de la humanidad a fines de los años ‘40 del siglo pasado y revolucionaron la manera y el concepto, no solo de medir el tiempo, sino también la del ‘segundo’; y por que no, nuestra vida cotidiana.
El segundo ya no fue materia astronómica; ahora pasó a ser - y sigue siendo, al día de hoy - materia atómica.
En la UTC, el segundo se define como +- 9192631770 oscilaciones de un átomo de cesio 133 en condición ‘cero estímulo’. ¿ Sabían que el ‘segundo atómico es mas ‘corto’ ? Tampoco yo lo sabía hasta que empecé a estudiar este fenómeno de los segundos elásticos. Los segundos atómicos son mas cortos ( en proporción minúscula y mínima, se entiende ) que los segundos del día solar promedio y de alguna manera, hubo que encontrar cómo hacerlos coincidir. Entonces, y visto que la UTC es, de alguna manera ‘artificial’( regida por los átomos ); y la antigua UT1, ‘natural’ ( regida por los movimientos irregulares de nuestro planeta y otros cuerpos celestes ); hubo que ponderarlas y hacer que no se disparen en distancia ni en imprecisiones.
Y acá viene lo mas interesante de todo este asunto: existen dos tipos de hora ‘oficial’ y la manera que se usa para compensarlas es agregando segundos ( de momento, no se han quitando ).
¿ Cuáles son esas dos ‘Horas ’? Por un lado la UTC; por el otro, la TAI.
¿ Qué es la TAI ? Los relojes TAI, que funcionan con un adelanto de 37 segundos al día de hoy con respecto a nuestra UTC, son los relojes atómicos ( Temps Atomic International ) que están bajo jurisdicción y coordinación de la actual International Bureau of Weight and Measures. Por otro lado, y como ya comenté, tenemos que la UTC es la combinación de la TAI y la UT1.
¿ Cómo salvar la diferencia entre la UTC y la TAI ? ¿ Por qué hay que agregar un segundo… ? Ambas preguntas tienen respuesta muy sencilla y fácil de entender: tenemos que seguir a nuestro planeta en su rotación; y tenemos que asegurarnos que nuestros aparatos de medición de tiempo están en sintonía con la velocidad de rotación, el ‘trompo’ y otras incidencias de nuestra querida Tierra. Por eso es que una colegiatura de expertos decide, con 6 meses de anticipación, si en junio o diciembre de cada año debe agregarse un segundo. Como ya expliqué mas arriba, vivimos en un planeta de una deliciosa irregularidad ( si viviésemos en un planeta común y corriente sería la mar de aburrido ) y parece ser que de momento, por unos cuantos años, no deberemos agregar segundos.
Al final no les comenté cómo hicieron los científicos para salvar la diferencia entre la UT1 y la UTC.
En 1960 apareció la respuesta de parte de la entonces International Time Bureau ( Bureau International de l'Heure, en sus siglas en francés ) que funcionaba en París: los relojes atómicos se ‘elastizarían’ ( disculpas por el neologismo ) para que coincidan con el segundo de UT1. Es engorroso escribir las cifras de la ‘elastización’; solo agregaré que tal práctica existió entre 1960 y 1971.
Ya sabemos que UT1 mide según una escala diferente y con un marco de referencia que no puede compararse con el comportamiento de un átomo. Y si bien la diferencia entre ambas UT es mínima, esta suerte de segundos ‘largos’ y segundos ‘cortos’ ( o como ellos mismos los llamaron: ‘segundos elásticos o de goma’ ) de ambas UT empezó a poner nerviosos a los científicos. Para que ambas UT ( la UT1 y la UTC ) pudiesen, en lo posible, coincidir, empezó a agregarse un segundo según qué año y se estableció que la UTC guardaría una relación directa entre la UT1 y 0.9 de esos segundos de esa misma UT1, estableciéndose así, el máximo tolerable para decidir agregar un segundo en el año.
Así, y desde 1972 ( ese fue el año en que por primera vez que la red mundial de relojes atómicos midió 86401 segundos en un día, con el segundo ‘agregado’ ) una colegiatura de científicos en el mundo analizan y deciden qué años se agrega un segundo ( o debe quitarse; pero como he dicho, de momento solo se han agregado ). Esta ecuación recibe el nombre de DUT1. Hasta 2021, se han agregado segundos intercalándolos según consenso científico y ajuste de la red mundial de relojes atómicos. Y parece ser que en 2022 no se agregará un segundo.
La ecuación es sencilla, por eso me animo a escribirla:
DUT1 = UT1 - UTC
Gráfico sacado de la red en el que se puede ver la diferencia entre UT1 y UTC.
En lo que va del siglo XXI, se agregaron segundos los años 2006, 2008, 2012, 2016 y 2018.
Foto de la red: primer reloj atómico, presentado el 6 de enero de 1949, en el entonces NBS y hoy NIST.
Ya sé que todo lo explicado anteriormente es muy complicado, por eso, creo que otro ejemplo ayudará: supongamos que en 1900 hubiesen existido los relojes atómicos ( total, imaginar no cuesta nada ); uno mide UT1; el otro mide UTC. Dejamos a esos relojes atómicos funcionar durante 100 años. En el año 2000 los chequeamos… ¿ Y qué notaremos ? Notaremos que entre uno y otro hay +- 60 segundos de diferencia. ¿ Por qué es eso ? Porque esas UT tienen parámetros diferentes ( la una, astronómica; la otra, atómica ); se basan en cálculos diferentes ( nuevamente: la una astronómica; la otra, atómica ); y lo que es mas importante: la UT1 es la que toma en cuenta las irregularidades de movimiento de la Tierra y sus otras peculiaridades, la otra no. Nuestro hermoso planeta es tan extraño que hasta se dá el lujo de tener un movimiento irregular, así no nos aburrimos. Como ya dije, la regla de la UTC es simple y de momento sirve a los científicos para quedarse tranquilos: la UTC tiene que estar dentro de 0.9 segundos del UT1.
El órgano que regula la inserción de estos segundos ‘agregados’ se llama International Earth Rotation and Reference Systems Service ( IERS, en sus sigla en inglés ) y que comenzó operaciones en 1987. El IERS avisa con 6 meses de anticipación si se agregará o no un segundo en el año.
Hay, por supuesto, incidencias y problemas con estos segundos agregados; sobre todo, en temas informáticos, científicos y técnicos. De ellos tampoco hablaré, los dejo a ustedes como tema a investigar.
Sin Conclusión
Ya dije mas arriba que a la hora de escribir este artículo decidí no ahondar en las distintas Comisiones de Medidas, Encuentros Científicos, la Greenwich Time y sus historias, The Time Zones; ni Convenciones o Acuerdos Internacionales que han estado regulando los sistemas de medidas. A efectos del hilo sobre los segundo elásticos, la que nos sirve es la UT y sus variantes. Sé que el gusanillo de la curiosidad picará en algún forero o forera y quizás ( ojalá ) pronto tengamos un hilo sobre estas Convenciones, sus historias y anécdotas.
Sé que hice un recorte brutal, han quedado muchísimos temas fuera del texto que he nombrado y no desarrollado. Ojalá alguno de ustedes lo haga por mí.
También es importante que comente que he dejado fuera la mayoría de las escalas de medida de Tiempo, sus definiciones, sus aplicaciones y sus contextos históricos. Hablo de las TT, las EAL, las TCG, TCB, la Hora Solar, las AT, las LORAN - sé que hay viejos lobos de mar y pilotos de aviones leyendo… -.
Tampoco he nombrado - y lo hago solo por dar el ejemplo - a la GMT y la Standard Time ( ambas superadas y reemplazadas a efectos de convención por la UTC ); y la GPS Time. Si alguno de ustedes desea desarrollar sus usos y aplicaciones, bienvenido. Yo no lo haré.
También sé que el texto tiene errores. Mis mas sinceras disculpas. He elaborado y resumido lo que he leído, y lo que he entendido y cómo me ha salido.
Ya dije anteriormente que los orgullosos egresados del Instituto no tenemos herramientas suficientes para profundizar, argumentar o teorizar sobre ciencia. Este artículo no tiene pretensiones científicas ni mucho menos. Tómenlo como los desvaríos de una cincuentona que aún es curiosa y dedica su tiempo libre a molestar.
Es imposible autocorregirse. Por mas empeño que uno ponga en la autocorrección y cotejar y contrastar datos, mucho se escapa. Por lo tanto, si notan que escribí una barbaridad o alguna tontería, o alguna cosa se me escapó, o me equivoqué o las notas que tomé no son correctas pues me dicen. Como me gusta decir: los textos son una constante forma de intercambio y de interconexión, son una construcción colectiva.
Por último: este texto va dedicado al forero de HdR Forno de Lenha ( desconozco si ha participado aquí ). Porque entre sus simulaciones y conocimientos e investigaciones he navegado con dificultad y admiración pero con pasión y entusiasmo. Mi obsesión infinita por el mecanismo Anticitera nace allí, por culpa de Forno. Gracias compi por despertar mi curiosidad.
Bibliografía
Paso a nombrar la bibliografía y fuentes consultadas; aclarando nuevamente que todo el material de imágenes es de la web - salvo especificado-; pero el texto es desarrollo propio y está basado en lecturas, confrontación de datos y análisis.
* From Sundials to Atomic Clocks, de Jespersen y Fitz-Randolph
Hace unos años leí por primera vez este maravilloso libro, en su edición de 1999. Allí, descubrí y leí por primera vez sobre los ‘segundos elásticos’. El libro fue, en su primera edición de 1979, parte del catálogo bibliográfico del NBS ( actual NIST, o National Institute of Standards and Technology ) y ha sido de consulta obligada por mi parte; no solo en lo concerniente a la elasticidad del segundo, sus marchas y contramarchas; sino sobre cómo se fue hilvanando y el proceso de pasar del segundo astronómico al atómico.( no sé si está traducido ).
* Clocks & Culture, Carlo Cipolla
Il dottore Cipolla es un clásico; sobre todo en sus libros de sociología y filosofía. Como historiador, también, ha sido y es una delicia leerlo y releerlo. Aquí, en este libro, Cipolla nos cuenta el lento, pero inexorable proceso, de cómo nacen aquellos muy rudimentarios relojes mecánicos en Europa; y de cómo esa tecnología, sumada a los buques de guerra y las expediciones, relanzan Europa a la conquista del mundo. ( está traducido ).
* The World of Watches, de Lucien Trueb
No soy fan de Trueb. Pero en su libro, en el capítulo ‘Time of America’ hay una excelente explicación sobre relojes atómicos y cómo coordina el BIMP ( Bureau International des Poids et Mesures ) su regulación, sincronización y funcionamiento.( no sé si está traducido).
* The History of Clocks and Watches, Eric Bruton
Muy interesantes datos sobre relojes atómicos, las convenciones de pesos y medidas, e historia de los primitivos relojes monoaguja. ( no sé si está traducido ).
* The History of the World in 12 Maps, de Jerry Brotton
Ya saben que no hago sugerencias, recomendaciones, ni doy consejos de ninguna naturaleza. Pero este libro es oro en polvo: tiene una diversidad de temas - todos ellos que tienen que ver con nuestro tema central como foro: los relojes y el tiempo ( además de mapas, se entiende ). Aquí le leído aquello de los califatos y su lucha para precervar y cuidar los conocimientos de otras culturas; sobre Alejandría como faro cultural excepcional; y sobre algo que hasta ahora no nombré y es una omisión que deseo enmendar: así como la Era de Oro del Islam hizo que mucho de lo que sabemos de la antigüedad se haya preservado y hoy día podamos disfrutarlo; no he dicho nada sobre esa extraordinario foco cultural y científico que fue el reinado de Roger II de Sicilia ( 1095-1154 dc ), quién también ejerció tolerancia entre diferentes culturas y religiones y fomentó el intercambio científico entre cristianos y no cristianos. Allí, por ejemplo, encontró refugio el magnífico geógrafo, historiador y filósofo al-Sharif al Idrisi ( mas conocido como Al Idrisi ), quién fue el responsable del famosísimo compendio enciclopédico conocido como ‘Entertainment’ o ‘The Book of Rogers’. ( no sé si está traducido ).
* A Brief History of Time, de Stephen Hawking
En cuyo capítulo 9, de la edición ilustrada de 1996, llamado The Arrow of Time, nos pone en autos sobre un increíble factor del que siempre nos olvidamos: las leyes científicas pre-Einstein no distinguen entre ‘pasado’ y ‘futuro’, solo distinguen ‘presente’. Aquí, Hawking nos explica la importancia de la segunda ley de Termodinámica: que para hacerlo fácil, dice mas o menos así: en un sistema desordenado, o ‘entropía’, el desorden es mayor a medida que pasa el tiempo. O sea, la famosa, ‘Flecha del Tiempo’, o la razón por la que notamos que el tiempo ha pasado, que recordamos el ‘pasado’, que tenemos un ‘presente’, pero no recordamos ‘el futuro’. Pero que por supuesto, esta teoría ha venido a tener también sus detractores, sus refutaciones, sus bifurcaciones y negacionistas. Es que entre Einstein y la Física Cuántica han demolido casi todo. Quizás tema de otro hilo. ( está traducido ).
* Revolution in Time, de David Landes
Sé que soy la culpable que varios foreros lo hayan comprado ( aún cuando no recomiende nada… ). Es un libro de consulta permanente, una gran aproximación a cómo nace la relojería, por qué, y para qué. ( el libro está traducido ).
* Civilization, de Niall Ferguson
Este muchacho me cae simpático, aunque estemos en las antípodas. En Civilization trata, sorprendentemente, con enorme respeto y admiración al Islam y aquellos siglos en los que se perfilaba como el faro de las ciencias y el saber. Ferguson es un reconocido eurocentrista, y ‘ninguneador’ de aquellas civilizaciones que no tienen punto de contacto étnico con Europa. Por eso mi sorpresa. Quizás el bueno de Niall cambió de opinión. Para ‘peor’ ( peor para sus seguidores… ) en el libro canta ‘loas’ a la China del siglo XXI. Uno va cambiando con el tiempo… y sino miren a Ferguson y cómo su discurso y argumentación cambió en los últimos 15 años. ( creo que el libro está traducido ).
* We Have No Idea, de Jorge Cham y Daniel Whiteson
Estos dos señores han leído mil veces el primer libro que puse en la bibliografía: From Sundials to Atomic Clocks. Los temas entre uno y otro libro son muy parecidos, la manera de exponerlos, también; y la forma de abordarlos, casi idéntica. El libro de Jespersen y Fitz-Randolph fue muy conocido en su momento. Y claro es que ambos caballeros se lo saben de memoria. Gran capítulo sobre el Tiempo. ( creo que el libro está traducido ).
* The Order of Time, de Carlo Rovelli
No soy fan de Roveli, pero leí un par de libros de él. Particularmente, y por supuesto es mi opinión, no es un gran divulgador, pero sabe mucho de cómo posicionarse en el nicho ‘ciencia para todos’. En contenido, este libro es similar al que nombré de Hawking, pero sin la magia ni el carisma de Hawking ( está traducido ).
Gracias muchachos por pasarse.
Cuídense.
Lo iba a dejar para luego del verano, pero mejor se los enseño ahora a ver qué les parece.
Trata sobre un tema que creo, no ha tenido desarrollo en este foro.
Es sobre los muy poco conocidos 'segundos elásticos'.
Alguna vez el segundo, ‘nuestro segundo’, no duró un segundo.
Esto, que suena a chiste o broma tonta, no lo es.
Alguna vez nuestros segundos se alargaron, y otras veces se acortaron.
Y no estoy hablando de hace miles de años; hablo del siglo pasado; mas específicamente, luego de la Segunda Guerra Mundial.
Para comentar qué son los ‘segundos elásticos o de goma’ necesito ir un poco mas atrás en el tiempo, y hasta el nacimiento del ‘segundo’.
Antecedentes
Simplificando muchísimo, y dejando de lado mucho de lo que atañe a datos y anécdotas históricas, empezaré diciendo que cuando nosotros miramos la hora en nuestros relojes de pulsera o en el de la cocina - que es eléctrico, pongamos- o el despertador vintage de viaje que tenemos al lado de la cama estamos rindiéndole homenaje a los Sumerios.
Sumeria, quizás, resulta remota y casi desdibujada injustamente. Sumeria fue el gran motor intelectual y científico allá por el 3000 ac y mucho de lo que hoy día usamos como sistemas de medidas se lo debemos a ellos.
Los Sumerios fueron una civilización avanzada, que había logrado llegar a un consenso sobre sistemas de medir distancia, peso, tiempo y operaciones matemáticas básicas.
Usaban, por ejemplo, dos sistemas numéricos, el decimal y el sexagecimal. Cuando los Acadios conquistan Sumeria, se embeben en todos estos conocimientos y los pasan, incluso, a sus conquistadores, los primigenios Babilonios. El sistema sexagecimal Sumerio ( y Acadio ) dividía el día ( cuyo nombre era Immu, en Acadio ) en 12 Beru. Los Beru tenían una duración +- de 2 de nuestras horas, a estas ‘horas’ ellos las denominaban Ges; y a su vez, cada Ges se componía de 30 Gar ( cada Gar corresponde +- a 4 minutos de los nuestros ). No tiene objeto, sin embargo, que siga delineando el muy interesante sistema de medida del tiempo Sumerio, pero sí tiene objeto que diga que ya en aquellos tiempos, +- 3000 AC, la relación e interconexión entre la Matemática, la Astrología-Astronomía ( la Astronomía se desprende de la Astrología recién en el siglo XVI dc ) y la Ciencia de Medir el Tiempo intuyeron y resaltaron la existencia de unidades menores en cuanto al Gar ( +- 4 minutos de los nuestros).
Entonces tenemos que Sumeria ‘alimentó’ a Acadia; Acadia a Babilonia, y ésta última, esparció ciencia, saberes y conocimientos Sumerios y Acadios a Egipto, Grecia, y el resto de las Culturas Mesopotámicas ( aquello que se encuentra entre el Éufrates y el Tigris y sus adyacencias ) y las Culturas del Mar Mediterráneo que no he nombrado ( Roma, por ejemplo ). Es importante que diga, también, que los Babilonios hicieron un fenomenal invento que hoy día nos permite realizar todo tipo de operaciones numéricas complejas: los grados. Ellos dividieron un círculo en 360 partes ( o grados ) y con ello, muchísimas operaciones numéricas de cálculo astronómico y de latitud y longitud empezaron a tener relevancia. La que nos atañe aquí es que esa partición del círculo y su división en 360 partes iguales no fue caprichosa; pues ellos dividían el año en 360 días y eso era así por el movimiento de la tierra con respecto al sol.
Por otro lado, también les recuerdo el Tithi ( posiblemente de origen Babilónico, aunque de gran uso en India ) que era la forma India de medir el ciclo completo de la luna en su período sinódico de 29.53 días. El período sinódico, refrescando conceptos para aquellos que no han leído hilos anteriores sobre temática relacionada a Unidades de Tiempo, su historia y sus definiciones, es el tiempo que tarda un objeto celeste X ( en este caso, La Luna ) en volver a aparecer en el mismo punto del cielo con respecto al sol. Este período, claramente, tiene en cuenta que nuestro planeta, lugar desde donde estamos haciendo la observación, también orbita con respecto al sol. Cada Tithi, además, se dividía en 30 períodos ( o días ). Pero nada aún, en la lejana y sabia India, nos acerca a una definición de ‘segundo’ tal y como lo medimos y conocemos hoy.
En el siglo II ac el extraordinario matemático, astrólogo, geógrafo y hombre de ciencias griego Hiparco de Nicea dividió el día en 24 espacios temporales ( al igual que los Egipcios ), todos uniformes y que medían igual; y Ptolomeo agrega a esta división de 24 espacios su subdivisión en 60 partes en cada uno de los 24 espacios. Aún nada sobre ‘segundos’. Tenemos, entonces, y aún en tiempos previos al nacimiento de Cristo, una división temporal mínima de 1/24/60. Mas adelante en el texto volveré sobre las ideas de Hiparco y Ptolomeo.
Medir ( Tiempo, alto, ancho, largo, peso, etc ) no es tarea sencilla, por mas que nos parezca que es lo mas normal y que es algo en lo que ni pensamos ni reflexionamos. Para medir, como primer paso y fundamental, se debe tomar la decisión sobre cuándo comienza el acto de medir y cuando termina; se debe decidir cómo se va a dividir lo que se mide y qué unidades mínimas y máximas la definirán. Como digo, todo ello parece sencillo, pero no lo es. Por ejemplo, y en la antigüedad, los primitivos relojes de sol no tenían las horas divididas en minutos sino en marcas que daban cuenta de la inclinación y proyección de la sombra del sol producida por el gnomon o por el poste o estela. Y aún con la aparición de los primeros relojes mecánicos ( todos ellos gruesos, y ligados en Europa al servicio eclesiástico, y con una sola aguja ) las horas estaban divididas en mitades, tres partes o cuartos. Tengan en cuenta que los primeros relojes fueron muy imprecisos, pero irresistibles. Porque sino no estaríamos acá.
En un hilo anterior resalté la enorme importancia de Alejandro Magno, no quizás como invasor y/o conquistador, sino como ‘resonador’ y esparcidor de ideas y conceptos.
Alejandro es el responsable de que parte de la herencia Sumeria y Acadia - y por ende, también de Babilonia - se haya esparcido a Grecia, Roma y Egipto. Alexandria ( ubicada en lo que hoy es Egipto, y fundada por Alejandro Margno en 331 ac) es un claro ejemplo del ‘efecto Alejandro’.
Según relatos de la época, Alexandria - o Alejandría - fue un faro de riqueza económica, poderío militar y naval, y cuidado y estudio de las Artes y Ciencias. Se cree que la primer biblioteca pública fue la de Alejandría. Concentraba centenares de miles de textos escritos y duplicados en papiros, que estaban redactados en decenas de lenguas, entre ellas el hebreo y el griego. En Alexandria, también, se crea el primer ‘museo’ o Moiseion, que se usaba para la investigación, estudio y divulgación de Artes y Ciencias. Alejandría llegó a contratar a las mentes mas brillantes de la época para trabajar y estudiar en su ‘Moiseion’: Euclides ( el matemático griego, creador de la geometría, y primer jefe de la Biblioteca de Alejandría ); el astrónomo Libio Eratosthenes ( de quién haré un párrafo aparte, y que llega a ser el jefe de la Biblioteca de Alejandría en reinado del faraón Ptolomeo III ); y Archimedes, el enorme físico, matemático, ingeniero e inventor siciliano - Sicilia fue parte de la llamada Magna Grecia -.
Eratosthenes, a quién debemos la invención de la palabra ‘Geographica’, es quién por vez primera trata de medir la circunferencia de la tierra usando una combinación de métodos astronómicos, geográficos y horológicos. Su cálculo de la circunferencia de la tierra estuvo basado en la observación de un reloj de sol y la sombra inclinada del gnomon en dos localidades diferentes y al mediodía y que según sus cálculos, estaban en el mismo meridiano - luego se comprobó que no lo estaban-: Alexandria y la actual Aswan ( antes llamada Syene ). Así, decidió dividir la circunferencia del planeta en 50 partes iguales, y una de las partes sería la distancia entre las dos ciudades. Según sus cálculos, entre Alexandria y Aswan había 5000 stades, por lo tanto, el planeta tendría unos 250000 stades como circunferencia total. Tan errado no estaba, después de todo, ya que 5000 stades equivalen a +- 900 kilómetros actuales, y si los multiplicamos por 50, obtendremos la sorprendente cifra de 45000 kilómetros de circunferencia; es decir, no tan lejos de los actuales 40075 kilómetros de circunferencia en el ecuador de nuestro querido planeta.
El astrónomo, inventor y matemático griego Hipparchus de Nicea ( o Hiparco; creador de la trigonometría, el globo terráqueo y el primitivo astrolabio; 164 a.c. - 127 a.c. aprox. ) fue un gran crítico de las elaboraciones y trabajos de Eratosthenes; aún así, tomó mucho de aquello que midió y conjeturó Eratosthenes y lo reelaboró. Hiparco fue un verdadero genio entre genios, desarrolló sorprendentes fórmulas matemáticas con respecto al movimiento de la luna, el sol, los eclipses y equinoccios. También había hecho un cálculo de medición del año: 365 días, con 6 horas y 5 minutos. Algunos sostienen, sin embargo, que muchos cálculos con respecto a la duración de un año sideral los tomó de los babilonios y egipcios. Pero lo que nos interesa a efectos del tema que estoy desarrollando es que Hipparchus dividió el día en 24 ciclos o espacios temporales, teniendo como base el día de equinoccio de primavera, en que el día y noche tienen la misma duración. Esos 24 ‘espacios temporales’ tenían la misma duración independientemente del día y la luz del sol. Algunos autores comentan que esa idea de los 24 ‘espacios temporales’ en realidad provenía de los babilonios, como ya he resaltado mas arriba. Pero debo aclarar que la civilización de Babilonia tuvo muchos estadíos ( como todas las civilizaciones ) y si bien en algunos momentos la división del día la hicieron en 12 espacios temporales ( al igual que los sumerios ) ; en otros momentos la hicieron en 24. Hilvanando todas estas acciones y conjeturas de Hiparco, Claudius Ptolemeus de Alexandria ( Ptolomeo ) tomó esa misma idea de los 24 ciclos o espacios temporales y dividió cada espacio temporal en 60.
Todo este cúmulo de saber empieza a tambalear cuando el Imperio Romano de Occidente cae en el siglo V dc. Los grandes centros de conocimiento y ciencia desaparecen, las bibliotecas se queman ( por propios y ajenos ), se dispersa ( y hasta se persigue y mata ) ese magma de sabios y matemáticos y todo cae en un agujero negro, se pierde y diluye.
Una enorme parte de nuestro bagaje cultural, científico y filosófico del que disfrutamos hoy día lo debemos, según Jerry Brotton y Niall Ferguson, a los califatos de las casas Rashidun, Umayyad y Abbasid ( que entre los historiadores son conocidos como ‘Era de Oro del Islam’ ) que preservaron, actualizaron y divulgaron todo aquello que se pudo salvar de las antiguas Sumeria, Acadia, Babilonia, Grecia, ¡ Roma ! y Egipto. Estos tres califatos fueron faros de conocimiento, estudio, esplendor en Artes y Ciencias, cuna de enormes matemáticos, geógrafos, astrónomos, filósofos, teóricos, poetas. Estos califatos recogieron todos aquellos textos griegos, babilonios, egipcios y romanos dispersos por próximo y medio oriente que aún no se habían destruido y los catalogan, traducen, y estudian.
Gracias a estos tres Califatos, que permitían que estudiantes cristianos sean admitidos en sus centros de estudio, es que llega a occidente - a través de la península Ibérica - el álgebra ( de la mano del genio matemático persa Musa Al khwarizmi - de quién ya hablé en otros hilos ); los números arábigos ( invención india, junto con el cero ); y las traducciones de textos clásicos de Grecia y otras culturas previas a la era cristiana.
Y algo fundamental, sobre todo para entender por qué nosotros tenemos la forma horas-minutos-segundos cómo convención. El sabio matemático, astrónomo y teórico Abu Rayhan al Biruni (973-1050 dc ) , que a partir de este momento solo llamaré Al Biruni ( que escribió mas de 140 ensayos y libros sobre ciencias, entre ellas matemática, geografía, astronomía, filosofía ) empezó a estudiar el sistema de medir el tiempo de los judíos. Estudiando este tipo muy particular de medida de tiempo, decide aplicar una partición sexagecimal a la hora, y una división del día de 24 horas; cada hora con igual duración con 60 ‘minutos’, y cada ‘minuto’ con 60 ‘segundos’. Entonces, y si le damos visualización numérica, tenemos 1/24/60/60. Las palabras ‘minutos’ y ‘segundos’ aparecen entre comillas pues desconozco qué nombre en árabe les asignó Al Biruni.
Ya comenté en otros hilos cómo los judíos medían el tiempo ( ya no está en uso hoy día ), pero para quienes no lo han leído, lo pongo nuevamente: El Calendario Tradicional-Observacional Judío ( que no se usa en el Israel secular, administrativo ni gubernamental, como ya remarqué ) tiene un sin fin de peculiaridades. Entre ellas destaca una: el día tiene dos ciclos de 12 horas, y cada hora 1080 Chalakim. Cada Chelek ( singular de Chalakim ) equivale, +-, a 3 ½ segundos, aunque eso varía. Los Chalakim y cada ciclo de 12 horas no miden lo mismo todos los días. El origen del Chelek se remonta a Babilonia, donde tenían una unidad de tiempo llamada She, que equivalía a 1080 partes de una ‘hora’. Entonces, y volviendo a la Hora Observacional Judía, tenemos que las 12 horas comprendidas entre la salida del sol y el anochecer comprenden un ciclo; el otro ciclo es entre el anochecer y el amanecer. Como en el año la luz del sol y la noche cambian en su longitud temporal, lo mismo hacen los ciclos. Igualmente, y a efectos de la vida cotidiana, este tipo de ‘hora’ no está en uso al día de hoy.
Pero vuelvo ahora a lo que estaba explicando mas arriba:
Ya con el cero, los números, la división del día en 24 horas, 60 minutos, 60 segundos; y el álgebra; la trigonometría y la aritmética ya conocidas, los astrónomos y hombres de ciencia de aquella rudimentaria Europa se ponen a calcular y jugar con el Tiempo. Las enseñanzas de Al Biruni con respecto a cómo dividir cada hora calan hondo en los hombres de ciencia del Medioevo europeo. Así, nacen los ‘ pars minuta prima’ y los ‘pars minuta seconda’.
No me pondré a comentar cuándo hace su aparición el reloj mecánico; existen muchas discrepancias al respecto. Y no deseo que este texto siga esta suerte de viboreo sin fin. A fin de cuentas, les quiero comentar sobre los ‘segundos elásticos o de goma’; pero sin antecedentes que sostengan qué es un segundo, eso me resulta imposible.
Sigamos.
Los primeros relojes mecánicos tenían solo una aguja, caras concéntricas ( en la mayoría de los casos ) y marcas que dividían la hora en 2, 3 o 4 partes.
La aguja minutera hace su aparición, según David Landes, a finales del siglo XVI. Acá, sin embargo, debo comentar que los autores consultados no se ponen de acuerdo: para algunos, la minutera aparece a mediados del siglo XVI; y para otros, a principios del siglo XVI. Lo que nos interesa, sin embargo, es cuándo aparecen los segundos en los relojes mecánicos. Y para ello lo traigo a Landes nuevamente. Según él, William de Hesse, en 1579, comisionó un reloj al maestro relojero Jost Bürgi en que existiese una aguja para los ‘pars minuta seconda’. Y Bürgi lo construye.
Para la misma época, también se produce un cambio con respecto a la numeración y visualización en las esferas: empiezan a aparecer números arábigos, en franca competencia con los números romanos.
Una nota curiosa: en un hilo anterior comenté sobre el famoso Calendario Revolucionario, y la Hora Decimal de la Revolución Francesa. Ahora le toca el turno a la Hora Italiana. Que consistía en dividir las 24 horas del día en 4 bloques de seis horas cada uno. Los relojes, entonces, tenían una esfera con 6 números romanos. El día, para los italianos ( y hasta bien entrado el siglo XVIII ) empezaba justo luego del anochecer, y el reloj daba 4 vueltas completas hasta el próximo anochecer, en que concluía el ciclo. Aún se encuentran relojes con esferas de 6 horas en Italia. Quizás el mas famoso es el del Palacio Quirinale.
Foto de la red: reloj del Palacio Quirinale.
Historiadores con ideologías tan distintas como Niall Ferguson, David Landes y su exquisito amigo Carlo Cipolla explican e insisten en una teoría - a la que adhiero - que liga a la precisión que se va afinando en los relojes mecánicos, los barcos con cañones ( y la tecnología militar de fuego y asalto ) y los viajes de exploración, con el renacer y potenciación de los imperios europeos y la catapulta al infinito de la ciencia europea. Es la misma teoría que argumenta que el Islam, como foco de Saber y Erudicción, se desploma al cristalizarse y encerrarse en sí mismo. Los tres autores, también, dan crédito al científico neerlandés Huygens sobre la implementación del péndulo en los relojes mecánicos y la carrera por lograr mas precisión.
Por mas que yo no tenga mucha simpatía por Christiaan Huygens ( que no creó el reloj de péndulo, como ya expliqué en otro hilo, pero sí lo popularizó ) debo admitir que gracias a este increíble y versátil hombre de ciencias ‘el segundo’ empezó a tener entidad, visibilidad, y poder medirse. Huygens, como ya expliqué con anterioridad en otro hilo, patenta un reloj de péndulo en 1656 que dá a construir al maestro relojero Salomon Coster ( otros autores le asignan el nombre Samuel ). Este reloj tuvo la particularidad de que su péndulo marcaba un segundo en cada tope de su oscilación a un lado y al otro: un hecho extraordinario para la época. Por supuesto, con la aplicación del péndulo a un reloj, y reemplazando el antiguo sistema de foliot y verge ( tremendamente impreciso ) se dio un paso gigante en la carrera loca por la precisión.
Unas décadas mas tarde sería un carpintero con casi nula educación, John Harrison, el que daría un batacazo fenomenal a los hombres de ciencia de su tiempo al presentar sus H ( que es como son conocidos los cronómetros marinos de Harrison ). Los 4 H de Harrison - que en realidad son 5, pero ese ya fue tema de otro hilo tiempo atrás - rompieron la cabeza de los eruditos y genios contemporáneos, y además, estos relojes son tan precisos, tan perfectos y extraordinarios, que si van al Royal Observatory de Londres los verán andar a los primeros 3. Sí, como leen, los primeros 3 H funcionan. Y funcionan sin lubricación, con un mínimo de mantenimiento y con un +- 1 segundo ¡ cada 100 días ! El H4, que es un reloj de bolsillo, está en exhibición pero sin funcionar. Y el H5 está en el Maritime Museum, también parado, pero operativo si se le da cuerda.
Harrison, luego de 4 décadas de tener que lidiar y ser maltratado con los arrogantes del Board of Longitude y el Royal Observatory, finalmente recibió el premio por presentar un reloj que requería los mínimos estándares en la medición de la longitud.
Como ya dije: de este tema ya he escrito en otro hilo tiempo atrás, y como Harrison me apasiona, si no paro ahora mismo de escribir sobre él… soy capaz de seguir al infinito.
Foto propia y de archivo: H1
Vuelvo al tema de los segundos.
Poco a poco, la precisión va ganando terreno; y con ella, los intelectuales y hombres de ciencia empiezan a tratar de definir qué es un segundo ( que en el siglo XIX todavía era la unidad mínima de tiempo ) y por qué debería medirse y tener una definición.
Ya en el siglo XIX, el matemático alemán Carl Gauss propone que el segundo sea la unidad mínima y parte de un corpus de sistemas de medida universal para medición de Tiempo. Durante el siglo XVIII y XIX algunos imperios, naciones y territorios ya usaban algo parecido a una tabla en la que los centímetros-gramos y segundos se usaban como unidades mínimas.
En 1875 se realizó una Conferencia Mundial para establecer una unificación sobre tipos y características en pesos y medidas. Allí, se propone y aprueba lo que se conoce como “Convención del Metro “ y que se pone en práctica a partir de 1889 con la adopción del metro-kilo-segundo ( MKS ) en sus unidades mínimas. El llamado MKS seguirá en funciones hasta luego de la Segunda Guerra Mundial, en la que se ve la necesidad de redefinir los segundos y sus fracciones menores.
Mientras tanto, relojes de precisión con fracciones de segundo hacen su aparición masiva en el siglo XX. Ya es necesario redefinir qué es un segundo, y de paso, darle entidad, sistema de medición y fracción a aquellas unidades temporales menores a un segundo.
Ahora sí: los segundos ‘elásticos o de goma’
Para que se entiendan algunos conceptos que utilizaré mas adelante, creo necesario comentar lo siguiente ( y sin entrar en mayores detalles con respecto a historia de la Universal Time,ni el GMT ni nada de eso; ojalá algún compañero/a se anime y haga un hilo sobre ello ):
UT0 es la escala de tiempo generada a partir del movimiento de nuestro planeta, las estrellas y objetos celestes fuera de nuestro sistema solar y está relacionada directamente con el día solar promedio. Dado lo cual, no contiene ningún tipo de corrección por la desviación e inclinación irregular del planeta en su movimiento de rotación, traslación, precesión y nutación ( ya explicados en un hilo anterior ). Para su medición, se toma en cuenta, primordialmente, la velocidad de rotación de la tierra. Es lo que se conoce como Universal Time, y se creó en 1884 durante la International Meridian Conference en Washington DC. Allí, se estableció que se adoptaría el meridiano de Greenwich como medición 0 longitud. Quien haya ido al Royal Observatory habrá pisado, fotografiado o visto el Meridiano Grado Cero, que muestra la ubicación de la Longitud Cero. Aquí nace la GMT. Por cuestión de espacio, no hablaré sobre ella.
Foto propia de archivo: Meridiano Grado Cero, Longitud Cero, Royal Observatory.
UT1 es UT0 con la corrección por la desviación en el polo de nuestro planeta que ya he explicado en otros hilos. Dicha corrección y suma de datos se promedia con observaciones astronómicas, mediciones satelitales, y en el que juegan fuerte dos cálculos matemáticos a los que solo nombraré, pero no explicaré: el Marco Internacional de Objetos Celestes ( International Celestial Reference Frame, o ICRF, en sus siglas en inglés ); y el Cálculo del Cambio en el Ángulo en la Rotación de la Tierra (Earth Rotation Angle, o ERA, en sus siglas en inglés; y que reemplazó en su momento a la Greenwich Mean Time o GMT ). La diferencia entre UT0 y UT1 es mínima y se mide en milésimas de segundos.
UT2 es la UT1 con la corrección de la irregularidad del movimiento de nuestro planeta, sobre todo, en lo concerniente a su rotación estacional, y también la nutación y precesión. Porque como ya dije anteriormente en otros textos, la rotación estacional es muy irregular; nuestro planeta, con el correr de los milenios, gira mas lento. Pero a esa lentitud ‘ sabida’ se suma su irregularidad en la que algunos años gira mas rápido que otros. Nuevamente, la diferencia entre UT0, UT1 y UT2 es mínima y no afecta, no afectó, ni afectará nuestra vida diaria.
En las UT1 y UT2 la definición del ‘segundo’ corre por cuenta de la Ephemeris Time; o sea, el tiempo medido según ocurrencias astronómicas constantes y basada en la órbita de la tierra. El segundo, según la Ephemeris Time, y definido por convención, fue la división del día 1 de enero del año 1900 en 86400 partes iguales, o la división de ese mismo año en 31536925.9747 partes iguales. Hasta acá todos contentos… hasta la llegada del átomo. La llegada de los segundos atómicos rompió todos los esquemas, y hubo que volver a empezar.
Paso a explicarlo en los siguientes párrafos.
UTC o Coordinated Universal Time.
Acá empiezan los problemas con los segundo elásticos o de goma.
UTC es una convención que combina dos tipos de medición de Tiempo: el TAI ( ya explicaré mas abajo qué es… ) y la UT1. Pero la enorme diferencia entre las previas UT y la UTC es que por vez primera los científicos dejan de mirar las estrellas, el movimiento de nuestro planeta y hasta los relojes mecánicos o electromecánicos mas precisos… y empiezan a observar el comportamiento de un átomo, y pongo el ejemplo mas común, que es el átomo de Cesio. Los relojes atómicos llegaron a la historia de la humanidad a fines de los años ‘40 del siglo pasado y revolucionaron la manera y el concepto, no solo de medir el tiempo, sino también la del ‘segundo’; y por que no, nuestra vida cotidiana.
El segundo ya no fue materia astronómica; ahora pasó a ser - y sigue siendo, al día de hoy - materia atómica.
En la UTC, el segundo se define como +- 9192631770 oscilaciones de un átomo de cesio 133 en condición ‘cero estímulo’. ¿ Sabían que el ‘segundo atómico es mas ‘corto’ ? Tampoco yo lo sabía hasta que empecé a estudiar este fenómeno de los segundos elásticos. Los segundos atómicos son mas cortos ( en proporción minúscula y mínima, se entiende ) que los segundos del día solar promedio y de alguna manera, hubo que encontrar cómo hacerlos coincidir. Entonces, y visto que la UTC es, de alguna manera ‘artificial’( regida por los átomos ); y la antigua UT1, ‘natural’ ( regida por los movimientos irregulares de nuestro planeta y otros cuerpos celestes ); hubo que ponderarlas y hacer que no se disparen en distancia ni en imprecisiones.
Y acá viene lo mas interesante de todo este asunto: existen dos tipos de hora ‘oficial’ y la manera que se usa para compensarlas es agregando segundos ( de momento, no se han quitando ).
¿ Cuáles son esas dos ‘Horas ’? Por un lado la UTC; por el otro, la TAI.
¿ Qué es la TAI ? Los relojes TAI, que funcionan con un adelanto de 37 segundos al día de hoy con respecto a nuestra UTC, son los relojes atómicos ( Temps Atomic International ) que están bajo jurisdicción y coordinación de la actual International Bureau of Weight and Measures. Por otro lado, y como ya comenté, tenemos que la UTC es la combinación de la TAI y la UT1.
¿ Cómo salvar la diferencia entre la UTC y la TAI ? ¿ Por qué hay que agregar un segundo… ? Ambas preguntas tienen respuesta muy sencilla y fácil de entender: tenemos que seguir a nuestro planeta en su rotación; y tenemos que asegurarnos que nuestros aparatos de medición de tiempo están en sintonía con la velocidad de rotación, el ‘trompo’ y otras incidencias de nuestra querida Tierra. Por eso es que una colegiatura de expertos decide, con 6 meses de anticipación, si en junio o diciembre de cada año debe agregarse un segundo. Como ya expliqué mas arriba, vivimos en un planeta de una deliciosa irregularidad ( si viviésemos en un planeta común y corriente sería la mar de aburrido ) y parece ser que de momento, por unos cuantos años, no deberemos agregar segundos.
Al final no les comenté cómo hicieron los científicos para salvar la diferencia entre la UT1 y la UTC.
En 1960 apareció la respuesta de parte de la entonces International Time Bureau ( Bureau International de l'Heure, en sus siglas en francés ) que funcionaba en París: los relojes atómicos se ‘elastizarían’ ( disculpas por el neologismo ) para que coincidan con el segundo de UT1. Es engorroso escribir las cifras de la ‘elastización’; solo agregaré que tal práctica existió entre 1960 y 1971.
Ya sabemos que UT1 mide según una escala diferente y con un marco de referencia que no puede compararse con el comportamiento de un átomo. Y si bien la diferencia entre ambas UT es mínima, esta suerte de segundos ‘largos’ y segundos ‘cortos’ ( o como ellos mismos los llamaron: ‘segundos elásticos o de goma’ ) de ambas UT empezó a poner nerviosos a los científicos. Para que ambas UT ( la UT1 y la UTC ) pudiesen, en lo posible, coincidir, empezó a agregarse un segundo según qué año y se estableció que la UTC guardaría una relación directa entre la UT1 y 0.9 de esos segundos de esa misma UT1, estableciéndose así, el máximo tolerable para decidir agregar un segundo en el año.
Así, y desde 1972 ( ese fue el año en que por primera vez que la red mundial de relojes atómicos midió 86401 segundos en un día, con el segundo ‘agregado’ ) una colegiatura de científicos en el mundo analizan y deciden qué años se agrega un segundo ( o debe quitarse; pero como he dicho, de momento solo se han agregado ). Esta ecuación recibe el nombre de DUT1. Hasta 2021, se han agregado segundos intercalándolos según consenso científico y ajuste de la red mundial de relojes atómicos. Y parece ser que en 2022 no se agregará un segundo.
La ecuación es sencilla, por eso me animo a escribirla:
DUT1 = UT1 - UTC
Gráfico sacado de la red en el que se puede ver la diferencia entre UT1 y UTC.
En lo que va del siglo XXI, se agregaron segundos los años 2006, 2008, 2012, 2016 y 2018.
Foto de la red: primer reloj atómico, presentado el 6 de enero de 1949, en el entonces NBS y hoy NIST.
Ya sé que todo lo explicado anteriormente es muy complicado, por eso, creo que otro ejemplo ayudará: supongamos que en 1900 hubiesen existido los relojes atómicos ( total, imaginar no cuesta nada ); uno mide UT1; el otro mide UTC. Dejamos a esos relojes atómicos funcionar durante 100 años. En el año 2000 los chequeamos… ¿ Y qué notaremos ? Notaremos que entre uno y otro hay +- 60 segundos de diferencia. ¿ Por qué es eso ? Porque esas UT tienen parámetros diferentes ( la una, astronómica; la otra, atómica ); se basan en cálculos diferentes ( nuevamente: la una astronómica; la otra, atómica ); y lo que es mas importante: la UT1 es la que toma en cuenta las irregularidades de movimiento de la Tierra y sus otras peculiaridades, la otra no. Nuestro hermoso planeta es tan extraño que hasta se dá el lujo de tener un movimiento irregular, así no nos aburrimos. Como ya dije, la regla de la UTC es simple y de momento sirve a los científicos para quedarse tranquilos: la UTC tiene que estar dentro de 0.9 segundos del UT1.
El órgano que regula la inserción de estos segundos ‘agregados’ se llama International Earth Rotation and Reference Systems Service ( IERS, en sus sigla en inglés ) y que comenzó operaciones en 1987. El IERS avisa con 6 meses de anticipación si se agregará o no un segundo en el año.
Hay, por supuesto, incidencias y problemas con estos segundos agregados; sobre todo, en temas informáticos, científicos y técnicos. De ellos tampoco hablaré, los dejo a ustedes como tema a investigar.
TAI ( International Atomic Time ) está 37 segundos delante del reloj UTC
16:57:37
Coordinated Universal Time (UTC)
16:57:00
16:57:37
Coordinated Universal Time (UTC)
16:57:00
Sin Conclusión
Ya dije mas arriba que a la hora de escribir este artículo decidí no ahondar en las distintas Comisiones de Medidas, Encuentros Científicos, la Greenwich Time y sus historias, The Time Zones; ni Convenciones o Acuerdos Internacionales que han estado regulando los sistemas de medidas. A efectos del hilo sobre los segundo elásticos, la que nos sirve es la UT y sus variantes. Sé que el gusanillo de la curiosidad picará en algún forero o forera y quizás ( ojalá ) pronto tengamos un hilo sobre estas Convenciones, sus historias y anécdotas.
Sé que hice un recorte brutal, han quedado muchísimos temas fuera del texto que he nombrado y no desarrollado. Ojalá alguno de ustedes lo haga por mí.
También es importante que comente que he dejado fuera la mayoría de las escalas de medida de Tiempo, sus definiciones, sus aplicaciones y sus contextos históricos. Hablo de las TT, las EAL, las TCG, TCB, la Hora Solar, las AT, las LORAN - sé que hay viejos lobos de mar y pilotos de aviones leyendo… -.
Tampoco he nombrado - y lo hago solo por dar el ejemplo - a la GMT y la Standard Time ( ambas superadas y reemplazadas a efectos de convención por la UTC ); y la GPS Time. Si alguno de ustedes desea desarrollar sus usos y aplicaciones, bienvenido. Yo no lo haré.
También sé que el texto tiene errores. Mis mas sinceras disculpas. He elaborado y resumido lo que he leído, y lo que he entendido y cómo me ha salido.
Ya dije anteriormente que los orgullosos egresados del Instituto no tenemos herramientas suficientes para profundizar, argumentar o teorizar sobre ciencia. Este artículo no tiene pretensiones científicas ni mucho menos. Tómenlo como los desvaríos de una cincuentona que aún es curiosa y dedica su tiempo libre a molestar.
Es imposible autocorregirse. Por mas empeño que uno ponga en la autocorrección y cotejar y contrastar datos, mucho se escapa. Por lo tanto, si notan que escribí una barbaridad o alguna tontería, o alguna cosa se me escapó, o me equivoqué o las notas que tomé no son correctas pues me dicen. Como me gusta decir: los textos son una constante forma de intercambio y de interconexión, son una construcción colectiva.
Por último: este texto va dedicado al forero de HdR Forno de Lenha ( desconozco si ha participado aquí ). Porque entre sus simulaciones y conocimientos e investigaciones he navegado con dificultad y admiración pero con pasión y entusiasmo. Mi obsesión infinita por el mecanismo Anticitera nace allí, por culpa de Forno. Gracias compi por despertar mi curiosidad.
Bibliografía
Paso a nombrar la bibliografía y fuentes consultadas; aclarando nuevamente que todo el material de imágenes es de la web - salvo especificado-; pero el texto es desarrollo propio y está basado en lecturas, confrontación de datos y análisis.
* From Sundials to Atomic Clocks, de Jespersen y Fitz-Randolph
Hace unos años leí por primera vez este maravilloso libro, en su edición de 1999. Allí, descubrí y leí por primera vez sobre los ‘segundos elásticos’. El libro fue, en su primera edición de 1979, parte del catálogo bibliográfico del NBS ( actual NIST, o National Institute of Standards and Technology ) y ha sido de consulta obligada por mi parte; no solo en lo concerniente a la elasticidad del segundo, sus marchas y contramarchas; sino sobre cómo se fue hilvanando y el proceso de pasar del segundo astronómico al atómico.( no sé si está traducido ).
* Clocks & Culture, Carlo Cipolla
Il dottore Cipolla es un clásico; sobre todo en sus libros de sociología y filosofía. Como historiador, también, ha sido y es una delicia leerlo y releerlo. Aquí, en este libro, Cipolla nos cuenta el lento, pero inexorable proceso, de cómo nacen aquellos muy rudimentarios relojes mecánicos en Europa; y de cómo esa tecnología, sumada a los buques de guerra y las expediciones, relanzan Europa a la conquista del mundo. ( está traducido ).
* The World of Watches, de Lucien Trueb
No soy fan de Trueb. Pero en su libro, en el capítulo ‘Time of America’ hay una excelente explicación sobre relojes atómicos y cómo coordina el BIMP ( Bureau International des Poids et Mesures ) su regulación, sincronización y funcionamiento.( no sé si está traducido).
* The History of Clocks and Watches, Eric Bruton
Muy interesantes datos sobre relojes atómicos, las convenciones de pesos y medidas, e historia de los primitivos relojes monoaguja. ( no sé si está traducido ).
* The History of the World in 12 Maps, de Jerry Brotton
Ya saben que no hago sugerencias, recomendaciones, ni doy consejos de ninguna naturaleza. Pero este libro es oro en polvo: tiene una diversidad de temas - todos ellos que tienen que ver con nuestro tema central como foro: los relojes y el tiempo ( además de mapas, se entiende ). Aquí le leído aquello de los califatos y su lucha para precervar y cuidar los conocimientos de otras culturas; sobre Alejandría como faro cultural excepcional; y sobre algo que hasta ahora no nombré y es una omisión que deseo enmendar: así como la Era de Oro del Islam hizo que mucho de lo que sabemos de la antigüedad se haya preservado y hoy día podamos disfrutarlo; no he dicho nada sobre esa extraordinario foco cultural y científico que fue el reinado de Roger II de Sicilia ( 1095-1154 dc ), quién también ejerció tolerancia entre diferentes culturas y religiones y fomentó el intercambio científico entre cristianos y no cristianos. Allí, por ejemplo, encontró refugio el magnífico geógrafo, historiador y filósofo al-Sharif al Idrisi ( mas conocido como Al Idrisi ), quién fue el responsable del famosísimo compendio enciclopédico conocido como ‘Entertainment’ o ‘The Book of Rogers’. ( no sé si está traducido ).
* A Brief History of Time, de Stephen Hawking
En cuyo capítulo 9, de la edición ilustrada de 1996, llamado The Arrow of Time, nos pone en autos sobre un increíble factor del que siempre nos olvidamos: las leyes científicas pre-Einstein no distinguen entre ‘pasado’ y ‘futuro’, solo distinguen ‘presente’. Aquí, Hawking nos explica la importancia de la segunda ley de Termodinámica: que para hacerlo fácil, dice mas o menos así: en un sistema desordenado, o ‘entropía’, el desorden es mayor a medida que pasa el tiempo. O sea, la famosa, ‘Flecha del Tiempo’, o la razón por la que notamos que el tiempo ha pasado, que recordamos el ‘pasado’, que tenemos un ‘presente’, pero no recordamos ‘el futuro’. Pero que por supuesto, esta teoría ha venido a tener también sus detractores, sus refutaciones, sus bifurcaciones y negacionistas. Es que entre Einstein y la Física Cuántica han demolido casi todo. Quizás tema de otro hilo. ( está traducido ).
* Revolution in Time, de David Landes
Sé que soy la culpable que varios foreros lo hayan comprado ( aún cuando no recomiende nada… ). Es un libro de consulta permanente, una gran aproximación a cómo nace la relojería, por qué, y para qué. ( el libro está traducido ).
* Civilization, de Niall Ferguson
Este muchacho me cae simpático, aunque estemos en las antípodas. En Civilization trata, sorprendentemente, con enorme respeto y admiración al Islam y aquellos siglos en los que se perfilaba como el faro de las ciencias y el saber. Ferguson es un reconocido eurocentrista, y ‘ninguneador’ de aquellas civilizaciones que no tienen punto de contacto étnico con Europa. Por eso mi sorpresa. Quizás el bueno de Niall cambió de opinión. Para ‘peor’ ( peor para sus seguidores… ) en el libro canta ‘loas’ a la China del siglo XXI. Uno va cambiando con el tiempo… y sino miren a Ferguson y cómo su discurso y argumentación cambió en los últimos 15 años. ( creo que el libro está traducido ).
* We Have No Idea, de Jorge Cham y Daniel Whiteson
Estos dos señores han leído mil veces el primer libro que puse en la bibliografía: From Sundials to Atomic Clocks. Los temas entre uno y otro libro son muy parecidos, la manera de exponerlos, también; y la forma de abordarlos, casi idéntica. El libro de Jespersen y Fitz-Randolph fue muy conocido en su momento. Y claro es que ambos caballeros se lo saben de memoria. Gran capítulo sobre el Tiempo. ( creo que el libro está traducido ).
* The Order of Time, de Carlo Rovelli
No soy fan de Roveli, pero leí un par de libros de él. Particularmente, y por supuesto es mi opinión, no es un gran divulgador, pero sabe mucho de cómo posicionarse en el nicho ‘ciencia para todos’. En contenido, este libro es similar al que nombré de Hawking, pero sin la magia ni el carisma de Hawking ( está traducido ).
Gracias muchachos por pasarse.
Cuídense.
![capturada.jpg](http://[URL="https://ibb.co/T1Bk990"][IMG]https://i.ibb.co/T1Bk990/capturada.jpg)